如圖，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E. F是CD的中點(diǎn)嗎?為什么?  

 


解：連接AC、AD.

在△ABC和△AED中，   

∴△ABC≌△AED(SAS)．

∴AC=AD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．  

因?yàn)锳F⊥CD，所以∠AFC= ∠AFD=90°，即△ACF和△ADF都為直角三角形．

 　 在Rt△ACF和 Rt△ADF中， 

∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL)．

 　 ∴CF=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)． 

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26、如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說明理由．

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如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．

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