【題目】為迎接廣州市青少年讀書(shū)活動(dòng),某校倡議同學(xué)們利于課余時(shí)間多閱讀為了解同學(xué)們的讀書(shū)情況,在全校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為多少小時(shí),眾數(shù)為多少小時(shí),平均數(shù)為多少小時(shí);
已知全校學(xué)生人數(shù)為1500人,請(qǐng)你估算該校學(xué)生一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的有多少人?
【答案】2,2,;估算該校學(xué)生一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的有540人.
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)即可;
(2)根據(jù)總?cè)藬?shù) 閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的百分比可得結(jié)果.
,
被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為:第25和第26個(gè)學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù),
眾數(shù)為2,
平均數(shù),
,
答:估算該校學(xué)生一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的有540人.
故答案為:(1) 2, 2, 2.34;(2)估算該校學(xué)生一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的有540人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣30,0)和點(diǎn)B(0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線y=kx+b的解析式.
(2)求△PBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游,騎行1小時(shí)后,自行車(chē)出現(xiàn)故障,維修好后繼續(xù)騎行,下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象.
(1)根據(jù)圖象回答:小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn);
(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去,則∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC、CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長(zhǎng)為( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,M、N是BD的三等分點(diǎn),連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,以下結(jié)論:
①E為AB的中點(diǎn);
②FC=4DF;
③S△ECF= ;
④當(dāng)CE⊥BD時(shí),△DFN是等腰三角形.
其中一定正確的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目:如果同一條線段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線段,以得到的各線段為邊作正方形,那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫(huà)出的部分圖形如圖,已知線段,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)(不與重合),分別以和為邊在的下方作正方形和正方形,以和為邊在線段下方作正方形和正方形,則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.
(1)請(qǐng)你畫(huà)出正方形和正方形(不必尺規(guī)作圖);
(2)設(shè),,根據(jù)題意寫(xiě)出關(guān)于的等式并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊。
(1)寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng);
(2)如圖,將繞頂點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到,連接AD、DC,,求證:,即四邊形ABCD是勾股四邊形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(zhǎng)(OB<OC)是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根,且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣2.
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)連接AC,BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,點(diǎn)B不重合),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長(zhǎng)為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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