（2013•河南模擬）先化簡，在求值：
4-x2
x2+4x+4
÷
x2-2x
2x+4
+
2
x2+x
，其中x滿足x2=x．
分析：原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，由已知方程求出x的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=-
(x+2)(x-2)
(x+2)2
•
2(x+2)
x(x-2)
+
2
x(x+1)

=-
2
x
+
2
x(x+1)

=-
2
x+1
，
∵x2=x，∴x=0（舍去）或1，
則當x=1時，原式=-1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
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