如題22圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

(1)設Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 ,

則S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空);

(2)寫出題22圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進行證明.

(1) S1= S2+ S3

(2)△BCF∽△DBC∽△CDE;

選△BCF∽△CDE

證明:在矩形ABCD中,∠BCD=90°且點C在邊EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°

在矩形BDEF中,∠F=∠E=90°,∴在Rt△BCF中,∠CBF+∠BCF=90°

∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(在下面兩題中任選一題)
(1)如圖,雙曲線y=
k
x
經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點A,與直角邊MN相交于點B,已知OA=2AN,△OAB的面積為5,則k的值是
12
12

(2)如圖,點A在雙曲線y=
1
x
上,點B在雙曲線y=
3
x
上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為
2
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標原點.點A在x軸正半軸上.點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合),過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。
【小題1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:
【小題2】若OA=2.0C=4.問當點E運動到什么位置時,四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東省寧津縣實驗中學九年級中考模擬數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖22,將—矩形OABC放在直角坐際系中,O為坐標原點.點A在x軸正半軸上.點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合),過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。
【小題1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2.且S1+S2=2,求的值:
【小題2】若OA=2.0C=4.問當點E運動到什么位置時,四邊形OAEF的面積最大.其最大值為多少?

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