科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課程同步練習(xí) 數(shù)學(xué) 八年級上冊 題型:044
如圖,已知:AB=AD,D是BC中點,E是AD上任意一點,連接EB、EC,求證:EB=EC.
分析:(1)觀察圖形,圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊.現(xiàn)需證EB=EC,可證△ABE≌________或△BED≌________.
(2)由已知可得BD=CD,不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對全等三角形的公共邊.
(3)找需知,只需證得∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE,即可得到上述兩個三角形全等(恰當(dāng)選擇SAS來判定).
(4)再看已知,三組對應(yīng)邊對應(yīng)相等,可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD,就得到∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE.
請同學(xué)們完成下列填空
證明一:∵D是BC中點 ∴BD=CD
在△ABD和△ACD中,
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的對應(yīng)角相等)
在△ABE和△ACE中,
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB=EC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
(請同學(xué)們根據(jù)分析思路,寫出第二種證明方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:黃岡難點課課練八年級數(shù)學(xué)下冊(北師大版) 題型:044
已知:下列圖形都是由多個邊長為1的正方形并排拼成的矩形.
(1)如圖a所示,可以算出一個正方形的對角線長為,求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長.n個呢?
(2)根據(jù)圖b所示,求證:△BCE∽△BED;
(3)如圖c所示,在下列所給的三個結(jié)論中,通過合情推理選出一個正確的結(jié)論加以證明:
①∠BEC+∠BDE=;
②∠BEC+∠BED=;
③∠BEC+∠DFE=;
(4)在圖c中不添加輔助線和其他字母,你能否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,如能,請加以證明.
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