Question

如圖所示實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，以下四個(gè)命題中是假命題的是（　　）

• A、a³-ab²＜0
• B、

  (a+b)2

  =a+b
• C、

  1

  a-b

  ＜ 

  1

  a

  ，
• D、a²＜b²

Answer 1

分析：由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此可判斷a+b＜0，a-b＞0，再逐一檢驗(yàn)．

解答：解：依題意，得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a-b＞0，
A、a³-ab²=a（a+b）（a-b）＜0，正確；
B、∵a+b＜0，∴

(a+b)2

=-（a+b），錯(cuò)誤；
C、∵0＜a＜a-b，∴

1

a-b

＜

1

a

，正確；
D、∵（a+b）（a-b）＜0，∴a²-b²＜0，即a²＜b²，正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用，二次根式的性質(zhì)與化簡．關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷相關(guān)式子的符號(hào)．