Question

（2009•奉賢區(qū)一模）在△ABC中，直線DE分別與AB、AC相交于D、E，下列條件不能推出△ABC與△ADE相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得一組對(duì)角相等，根據(jù)相似三角形的判定：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似添加條件即可．
解答：解：由可得DE∥BC，所以能推出△ABC與△ADE相似，而由不能推出DE∥BC，故A正確，C錯(cuò)誤；
由題意可得∠DAE=∠CAB，再由或∠ADE=∠ACB，都能推出△ABC與△ADE相似，故B、D正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．