Question

       小資料：財(cái)政預(yù)計(jì)，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元、貸款利息成本a億元、物價(jià)上漲價(jià)差（a+360）億元三部分組成。但事實(shí)上，因國(guó)家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4%；因物價(jià)上漲幅度比預(yù)測(cè)要低，使物價(jià)上漲價(jià)差減少了18.7%。
       2004年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計(jì)2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長(zhǎng)率相同，若發(fā)電量按此幅度增長(zhǎng)，到2008年全部機(jī)組投入發(fā)電時(shí)，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量。從2009年起，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本，葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國(guó)家規(guī)定電站出售電價(jià)為0.25元/度。
（1）因利息調(diào)整和物價(jià)上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）
（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？

Answer 1

解：（1）由題意可知：901+a+（a+360）=2039
解得：a=389
三峽工程總投資減少得資金為：15.4％a+18.7％（a+360）
=0.154×389×0.187×（389+360）
=199.969≈200（億元）。
（2）設(shè)2004年到2006年這兩年的發(fā)電量平均增長(zhǎng)率為x，
則依題意可知： 392（1+x）²=573
解得：x₁≈21％，x₂≈-2.21％（應(yīng)舍去）
2008年的發(fā)電量（即三峽電站的最高年發(fā)電量）：
573（1+21％）²=839（億度）
2009年起，三峽電站和葛洲壩電站的年發(fā)電總收益為：（839+270）×0.25=277.25（億元）
收回三峽電站工程的投資成本大約需要的年數(shù)：≈6.6（年）
∴到2015年可以收回三峽電站工程的投資成本。