如圖,射線于點(diǎn)
,點(diǎn)
、
在
上,
為線段
的中點(diǎn),且
于
點(diǎn).
(1)若,△
的面積為
.
①直接寫出的值;
②求△的周長(zhǎng);
(2)若,
點(diǎn)在射線
上移動(dòng),問(wèn)此過(guò)程中,
的值是否會(huì)為定值?若會(huì),請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不會(huì),請(qǐng)求出它的取值范圍.
(1)①;②
;(2)定值
解析試題分析:(1)①根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果;
②根據(jù)直角三角形的面積公式可得,即可得
,再有
可得到
,可得
,從而可以求得結(jié)果;
(2)連結(jié),在Rt△
中,根據(jù)勾股定理可得
,在Rt△
中,根據(jù)勾股定理可得
,再結(jié)合
可得
,在Rt△
中,根據(jù)勾股定理可得
=
,從而可以得到
是一個(gè)定值.
(1)①;
②∵
∴△是直角三角形
∵△的面積為
,
∴,即
由①可知:
∴
∴
∵
∴
∴,即△
的周長(zhǎng)為
;
(2)連結(jié)
在Rt△中,
……①
在Rt△中,
……②
∴得:
∵
∴
在Rt△中,
=
∴
故在點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中,
的值是定值,其值是
.
考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):解答本題上的根據(jù)是讀懂題意及圖形,選擇恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问炀氄莆展垂啥ɡ斫忸}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年四川省自貢市仙市中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建泉州德化八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,射線于點(diǎn)
,點(diǎn)
、
在
上,
為線段
的中點(diǎn),且
于
點(diǎn).
(1)若,△
的面積為
.
①直接寫出的值;
②求△的周長(zhǎng);
(2)若,
點(diǎn)在射線
上移動(dòng),問(wèn)此過(guò)程中,
的值是否會(huì)為定值?若會(huì),請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不會(huì),請(qǐng)求出它的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,射線于點(diǎn)
,點(diǎn)
、
在
上,
為線段
的中點(diǎn),且
于
點(diǎn).
(1)若,
的面積為
.
①直接寫出的值;
②求的周長(zhǎng);
(2)若,
點(diǎn)在射線
上移動(dòng),問(wèn)此過(guò)程中,
的值是否會(huì)為定值?若會(huì),請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不會(huì),請(qǐng)求出它的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與x正半軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?
(3)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),PF的值是否為定值,
若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4) 當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?
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