如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連結BF，∠A＝50°，AB＋BC＝16 cm，則△BCF的周長和∠EFC分別等于

[　　]

A．16 cm，40°

B．8 cm，50°

C．16 cm，50°

D．8 cm，40°

答案：A
解析：

　　欲求△BCF的周長，因為AB＋BC的長度為已知，故只要將AB與BF，CF建立起聯(lián)系即可．

　　∵DE為AB的垂直平分線，∴FA＝FB，

　　∴△BCF的周長＝BC＋BF＋FC＝BC＋FA＋FC＝BC＋AC＝BC＋AB＝16 cm．

　　又ED⊥AB，∴∠ADE＝90°，

　　∠AFD＝90°－∠A＝40°，故∠EFC＝40°．故選A．


練習冊系列答案
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