已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.

（1）將y=x2-4x+3化成的形式；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）當x取何值時，y＜0.

 

【答案】

（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.

（3）當1<x＜3時，y<0.

【解析】

試題分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；

（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．

解：（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.

（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.

（3）當1<x＜3時，y<0

考點：1.二次函數(shù)的形式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：二次函數(shù)的表達式為y=2x2+4x-1．
（1）設這個函數(shù)圖象的頂點坐標為P，與y軸的交點為A，求P、A兩點的坐標；
（2）將二次函數(shù)的圖象向上平移1個單位，設平移后的圖象與x軸的交點為B、C（其中點B在點C的左側(cè)），求B、C兩點的坐標及tan∠APB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，且滿足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應滿足的條件；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸精英家教網(wǎng)交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 0 -1 0 m 8 …
（1）可求得m的值為
3
3
；
（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（3）當0＜x＜3時，則y的取值范圍為
-1≤y＜3
-1≤y＜3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案