某學校操場建設(shè)工程,在工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書.如果選擇甲隊,甲隊單獨做這項工程剛好如期完成;如果選擇乙隊,乙隊單獨做這項工程要比規(guī)定日期多用6天;如果甲、乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
(1)求規(guī)定日期是多少天?
(2)需付甲工程隊工程款每天1.2萬元,乙工程隊工程款每天0.5萬元.試問:在不耽誤工期的前提下,你覺得三種方案中哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
分析:(1)設(shè)規(guī)定的日期是x天,根據(jù)如果選擇甲隊,甲隊單獨做這項工程剛好如期完成;如果選擇乙隊,乙隊單獨做這項工程要比規(guī)定日期多用6天;如果甲、乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.可列方程求解.
(2)求出三種情況下的天數(shù),然后根據(jù)需付甲工程隊工程款每天1.2萬元,乙工程隊工程款每天0.5萬元可求出錢數(shù).
解答:解:(1)設(shè)規(guī)定的日期是x天,
3(
+
)+
=1
x=6.
經(jīng)檢驗x=6是原方程的解.
規(guī)定日期是6天.
(2)甲單獨做完要6天,1.2×6=7.2(萬).
乙單獨完成要12天:0.5×12=6(萬).
甲乙合做3天,然后由乙做3天:3×(1.2+0.5)+3×0.5=6.6(萬).
所以在不耽誤工期的前提下,甲乙合做3天,然后由乙做3天施工方案最節(jié)省工程款.
點評:本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵根據(jù)工作量=工作效率×工作時間,完成工作量為1,列方程求解,求出三種方案的時間可求出錢數(shù),找到最佳方案.