如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，小圓半徑r=1，則點(diǎn)B到直線AO的距離為（　�。�
分析：連結(jié)OC，作BH⊥AO于H，由大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AB，則根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，易得∠A=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出AC、AB，再得到BH．
解答：解：連結(jié)OC，作BH⊥AO于H，如圖，
∵大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
在Rt△AOC中，OC=1，AC=
3
OC=
3
，
∴AB=2AC=2
3
，
在Rt△ABH中，BH=
1
2
AB=
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了垂徑定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點(diǎn)，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點(diǎn)．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（結(jié)果用π表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長(zhǎng)為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點(diǎn)為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長(zhǎng)為
16
16
 cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案