【題目】如圖，在 中， ，tan ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)，在運動過程中， 的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

【答案】C
【解析】∵tan∠C= ，AB=6cm，

∴ ，

∴BC=8，

由題意得：AP=t，BP=6-t，BQ=2t，

設(shè)△PBQ的面積為S，則S= ×BP×BQ= ×2t×（6-t），S=-t2+6t=-（t2-6t+9-9）=-（t-3）2+9，P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴當(dāng)t=3時，S有最大值為9，即當(dāng)t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；

所以答案是：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第19屆亞運會將于2022年在杭州舉行，“絲綢細節(jié)”助力杭州打動世界.杭州絲綢公司為亞運會設(shè)計手工禮品，投入元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品．

（1）若萬元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？

（2）若用元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？

（3）若用元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇條領(lǐng)帶和條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請求出所有可能的、的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．

如圖，點E在AB上，點F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求證AB∥CD．

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代換），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)： ≈1.73， ≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)＝－x＋2，＝4x－5，＝x＋4，若無論 x取何值，y 總?cè)?/span> ，， 中的最大值，則 y的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一組數(shù)據(jù)﹣1、4、﹣1、2下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是-1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 的圖象與 軸交于 (1, 0), 兩點，與 軸交于點 ，其頂點 的坐標(biāo)為(-3, 2).

（1）求這二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）求 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若， 求點F的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案