如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從D處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?
分析:要求長方體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體的側面展開,然后利用兩點之間線段最短解答.
解答:解:分為2種情況:
①如圖1展開,連接DC,則DC的長就是從D處爬到C處的最短路程,

在Rt△DBC中,AD=12cm+8cm=20cm,AC=
1
2
×30cm=15cm,
由勾股定理得:DC=
202+152
=25(cm);
②如圖,

根據(jù)勾股定理同法可求CD=
673
cm>25cm;
即從D處爬到C處的最短路程是25cm.
點評:本題考查了平面展開-最短路徑問題,關鍵是畫出圖形知道求出哪一條線段的長,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目,切記要進行分類討論.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm.
(1)在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從D處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?
(2)此長方體盒子(有蓋)能放入木棒的最大長度是多少?

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如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從P處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?

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如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從P處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?

 

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如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm.
(1)在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從D處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?
(2)此長方體盒子(有蓋)能放入木棒的最大長度是多少?
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