在同一平面內(nèi)，一點和⊙O上的最近點距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這個圓的半徑是
6.5cm或2.5
6.5cm或2.5
cm．
分析：本題應(yīng)分為兩種情況來討論，關(guān)鍵是得出：當(dāng)點P在⊙O內(nèi)時，直徑=最近點的距離+最遠(yuǎn)點的距離；當(dāng)點P在⊙O外時，直徑=最遠(yuǎn)點的距離-最近點的距離．
解答：解：點P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部與外部兩種情況討論：
①當(dāng)點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為4cm，最遠(yuǎn)點的距離為9cm，則直徑是4+9=13cm，因而半徑是6.5cm；
②當(dāng)點P在圓外時，最近點的距離為4cm，最遠(yuǎn)點的距離為9cm，則直徑是9-4=5cm，因而半徑是2.5cm．
故答案為：6.5cm或2.5．
點評：本題考查了點與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：①點P在圓外?d＞r；②點P在圓上?d=r；③點P在圓內(nèi)?d＜r．注意到分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是


  1. A.
    和已知直線垂直的直線有且只有一條
  2. B.
    過一點有一條直線平行于已知直線
  3. C.
    兩點之間，直線最短
  4. D.
    在同一平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，一點和⊙O上的最近點距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這個圓的半徑是________cm．

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同步練習(xí)冊答案