【題目】如圖，在中，點、分別在邊、上，如果，且，那么下列說法中，錯誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

【答案】C

【解析】

由相似三角形的判定方法得出A、B、D正確，C不正確；即可得出結論．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，

∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，

∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，

但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE與△DCB不相似；

正確的判斷是A. B.D，錯誤的判斷是C；

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長均為的正和正原來完全重合．如圖，現(xiàn)保持正不動，使正繞兩個正三角形的公共中心點按順時針方向旋轉，設旋轉角度為．（注：除第題中的第②問，其余各問只要直接給出結果即可）

當多少時，正與正出現(xiàn)旋轉過程中的第一次完全重合？

當時，要使正與正重疊部分面積最小，可以取哪些角度？

旋轉時，如圖，正和正始終具有公共的外接圓．當時，記正與正重疊部分為六邊形．當在這個范圍內(nèi)變化時，

①求面積相應的變化范圍；

②的周長是否一定？說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面積分別為25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面積分別為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=（ ）

A.18B.21C.23.5D.26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某裝備企業(yè)采用訂單式生產(chǎn)銷售某種產(chǎn)品，保證其銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段，線段分別表示該產(chǎn)品每萬臺生產(chǎn)成本（單位：萬元）、銷售價（單位：萬元）與產(chǎn)量（單位：臺）之間的函數(shù)關系，考慮企業(yè)的經(jīng)濟效益，當此種產(chǎn)品市場預定生產(chǎn)為萬臺時，將停止訂單生產(chǎn)銷售，求當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少萬臺時，可實現(xiàn)萬元利潤？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片中，，，將上面的矩形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，點的對應點為，連接，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F，BP=8，則PF=

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