精英家教網(wǎng)如圖,某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=
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(1)求鋼纜CD的長度;
(2)若AD=2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?
分析:(1)根據(jù)三角函數(shù)可求得CD;
(2)過點E作EF⊥AB于點F.由∠EAB=120°,得∠EAF=60°,再根據(jù)三角函數(shù)求得AF,從而得出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)在Rt△DCB中,sin∠DCB=
DB
DC
=
4
5
,
∴設(shè)DB=4x,DC=5x,
∴(4x)2+25=(5x)2
解得x=±
5
3
,
∴CD=
25
3
米,DB=
20
3
米.

(2)如圖,過點E作EF⊥AB于點F.
∵∠EAB=120°,∴∠EAF=60°,
∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×
1
2
=0.8(米),
∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+
20
3
=
142
15
(米).
∴燈的頂端E距離地面
142
15
米.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,運用三角函數(shù)可得出答案.
練習冊系列答案
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