如圖，四邊形ABCD中，已知AB=，BC=5-，CD=6，∠ABC=135°和∠BCD=120°，那么AD的長為    ．
【答案】分析：作AE⊥BC，DE⊥BC，AG⊥DF，則四邊形AEFG為矩形，AE=FG．EF=AG，因為△ADG為直角三角形，所以AD=，根據(jù)直角△AEB和直角△CDF即可求AE，BE，CF，F(xiàn)D．
解答：解：作AE⊥BC，DF⊥BC，AG⊥DF，
則四邊形AEFG四個內(nèi)角均為直角，
∴四邊形AEFG為矩形，AE=FG．EF=AG
∠ABE=180°-135°=45°，∠DCF=180°-120°=60°，
∴AE=EB=×=，CF=×CD=3，F(xiàn)D=CF=3 ，
∴AG=EF=8，DG=DF-AE=2 ，
∴AD==．
故答案為 ．
點評：本題考查了矩形的判定和矩形對邊相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中構(gòu)造矩形AEFG是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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