【題目】為迎接國慶節(jié)，某工廠生產(chǎn)一種火爆的紀(jì)念商品，每件商品成本25元，工廠將該商品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）．

（2）若一次性批發(fā)量超過20且不超過50件時(shí)，求獲得的利潤與的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)求當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；（2）一次性批發(fā)27或28件時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是756元．

【解析】

（1）根據(jù)圖象分且為整數(shù)時(shí)，且為整數(shù)時(shí)，且為整數(shù)時(shí)，分別求出函數(shù)解析式；

（2）用一件的利潤（y-25）乘以件數(shù)x列函數(shù)關(guān)系式，配方為頂點(diǎn)式解析式，即可得到答案.

解：（1）當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，；

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，設(shè)．

根據(jù)題意，得，

解得，

∴；

當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，．

（2）當(dāng)且為整數(shù)時(shí)，，

∴．

∵，拋物線的開口向下，為整數(shù)，

∴當(dāng)或28時(shí)，．

答：一次性批發(fā)27或28件時(shí)所獲利潤最大，最大利潤是756元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接DO并延長交⊙O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求劣弧PC的長；（結(jié)果保留π）

（2）求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則，（，兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），延長AE到點(diǎn)F，連接BF，且∠AFB＝45°，G為DC邊上一點(diǎn)，且DG＝BE，連接DF，點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為M，連接AM、BM．

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠DAG＝∠MAB；

（3）用等式表示線段BM、DF與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境：如圖1，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們畫了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并連接CE，BD．

操作發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，勤奮小組發(fā)現(xiàn)了：

①線段CE與線段BD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

②直線CE與直線BD之間的位置關(guān)系是　 　．

類比思考：（2）智慧小組在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考，如圖3，若△ABC與△ADE都為直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，請你寫出CE與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

拓展應(yīng)用：（3）創(chuàng)新小組在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步拓展研究，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方時(shí)，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他條件不變，試求出線段CE的長．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以A（0， ）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且∠BEO＝60°，AD的延長線交x軸于點(diǎn)C．

（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且以過E而平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，基燈塔AB建在陡峭的山坡上，該山坡的坡度i＝1：0.75．小明為了測得燈塔的高度，他首先測得BC＝20m，然后在C處水平向前走了34m到達(dá)一建筑物底部E處，他在該建筑物頂端F處測得燈塔頂端A的仰角為43°．若該建筑物EF＝20m，則燈塔AB的高度約為（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）（ ）

A.46.7mB.46.8mC.53.5mD.67.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)全體同學(xué)參加了“關(guān)懷貧困學(xué)生”愛心捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了七、八、九三個(gè)年級部分學(xué)生捐款情況，將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：

（1）這次共抽查了_______名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校有名學(xué)生，估計(jì)該校捐款元的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是寶雞市文化景觀標(biāo)志“天下第一燈”，它由國際不銹鋼板整體鍛造，表面涂有仿古金色漆，以仿青銅紋飾雕刻的柱體四盞燈分層布置．一天上午，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們帶著測量工具來測量“天下第一燈”的高度，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)燈的底部他們制定了一種測量方案，圖2所示的是他們測量方案的示意圖，先在周圍的廣場上選擇一點(diǎn)并在點(diǎn)處安裝了測量器在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)P的仰角為；再在的延長線上確定一點(diǎn)使米，在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)的仰角為．若測量過程中測量器的高度始終為米，求“天下第一燈”的高度．，最后結(jié)果取整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案