68、如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
求證：BC=BE．
分析：根據(jù)“HL”證Rt△ADC≌Rt△AFE，∴CD=EF，再根據(jù)“HL”證Rt△ABD≌Rt△ABF，∴BD=BF，∴BD-CD=BF-EF，即BC=BE．
解答：證明：∵AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，且AD=AF，AC=AE，
∴Rt△ADC≌Rt△AFE（HL）．
∴CD=EF．
∵AD=AF，AB=AB，
∴Rt△ABD≌Rt△ABF（HL）．
∴BD=BF．
∴BD-CD=BF-EF．
即BC=BE．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．利用三角形全等提供的條件證明三角形全等是常見的方法，注意掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，AE=AF
求證：△AED≌△AFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
求證：BC=BE．

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