Question

如圖，在對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距離為6，D到AB距離為4，則四邊形ABCD面積等于（　�。�

• A、6

  6

• B、12

  6

• C、8

  6

• D、16

  6

Answer 1

分析：分別作AB和CD邊上的高EF和DF，在Rt△ACE中，可求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)；在Rt△BDF中，可求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)，代入S=

1

2

AC×BD求解即可．

解答：解：分別過(guò)點(diǎn)A和D作CD和AB邊上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC=

AE

sin∠ACD

=

6

3 2

=4

3

．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4

2

．
∴S=

1

2

AC×BD=8

6

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直時(shí)，四邊形的面積為兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半．