Question

已知一次函數(shù)y=－2x－2

（1）畫出函數(shù)的圖象.

（2）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo).

（3）求A、B兩點間的距離

（4）求△AOB的面積.

（5）利用圖象求當(dāng)x為何值時，y≥0.

 

Answer 1

【答案】

(1)如圖：

(2)A(－1，0)B(0，－2)

(3)|AB|=

(4) S_△AOB=1

(5)x≤－1

【解析】

試題分析：（1）畫一次函數(shù)的圖象，找出兩個點，由兩點確定一條直線就可以畫出函數(shù)的圖象．

（2）根據(jù)函數(shù)解析式求坐標(biāo)．

（3）根據(jù)（2）中A、B的坐標(biāo)求AB的長度．

（4）知道OA和OB的長能求出△AOB的面積；

（5）由函數(shù)的圖象可知y≥0時x的取值范圍．

（1）如圖是一次函數(shù)y=-2x-2的圖象：

（2）當(dāng)y=0時，x=-1，所以一次函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)是A（-1，0）；

當(dāng)x=0時，y=-2，所以一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是B（0，-2）；

（3）用勾股定理可求AB的長，；

（4）；

（5）由圖象可知：當(dāng)x≤-1時，y≥0．

考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象

點評：一次函數(shù)的圖象是一條直線，只須找出兩個點就可畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可求出AB的長和三角形的面積．