Question

如圖，某人在C處由點(diǎn)D用測(cè)量?jī)x測(cè)得大廈AB頂端A的仰角為26°，向大廈前進(jìn)30m，到達(dá)C’處，由點(diǎn)D’測(cè)得A的仰角為43°．已知測(cè)量?jī)x高CD=C’D’=1.3m，求大廈AB的高．（最后結(jié)果精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.4383，cos26°=0.8987，tan26°=0.4877，sin43°=0.6819，cos43°=0.7313，tan43°=0.9325．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)DD′交AB于點(diǎn)F，可以設(shè)AF=x．在直角△AD′F和直角△ADF中，可以根據(jù)三角函數(shù)用x表示出DF，D′F．根據(jù)CC′=30m，即DD′=30m，就可以得到關(guān)于x的方程，就可以求出x，得到AF，就能求出AB．

解答：解：延長(zhǎng)DD′交AB于點(diǎn)F．
在直角△AD′F中，D′F=

AF

tan43°

．
在直角△ADF中，DF=

AF

tan26°

．
已知CC′=30m．即DD′=30m．
∴

AF

tan26°

-

AF

tan43°

=30．
解得AF≈30.68米．
∴AB=30.68+1.3=31.98m．

點(diǎn)評(píng)：解直角梯形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題．