Question

如圖，用硬紙片剪一個(gè)長(zhǎng)為16cm、寬為12cm的長(zhǎng)方形，再沿對(duì)角線(xiàn)把它分成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形可拼出各種三角形和四邊形來(lái)，其中周長(zhǎng)最大的是______cm，周長(zhǎng)最小的是_____cm．

1. A.
   72，56
2. B.
   70，56
3. C.
   70，54
4. D.
   74，54

Answer 1

A
分析：先根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為=20（cm），則得兩個(gè)全等三角形，其邊長(zhǎng)為12cm、16cm、20cm，從各邊長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)最長(zhǎng)的三角形或四邊形的周長(zhǎng)為（16+20）×2=72（cm），周長(zhǎng)最小的三角形或四邊形的周長(zhǎng)為
（12+16）×2=56，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：如圖所示：已知一個(gè)長(zhǎng)為16cm、寬為12cm的長(zhǎng)方形，
∴根據(jù)勾股定理得：對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為=20（cm），
那么拼出各種三角形和四邊形的周長(zhǎng)有以下情況：
（12+16）×2=56（cm），
（12+20）×2=64（cm），
（16+20）×2=72（cm），
所以周長(zhǎng)最大的是72cm，
周長(zhǎng)最小的是56cm，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，再計(jì)算出拼出的三角形和四邊形的周長(zhǎng)得出正確選項(xiàng)．