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【題目】在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內裝滿水，再將瓶內的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內水面離杯口的距離？

【答案】裝不下 瓶內水面還有高

【解析】

（1）設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，根據水的體積不變和圓柱的條件公式得到，解得，然后把與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下．

（2）將瓶內水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減，得到的結果是正值，可知將水倒入玻璃杯中裝不下，再設瓶內水面還有ycm高，列出方程，求出未知數即可.

解：設將瓶內的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm，

根據題意得，

解得，

∵，

∴不能完全裝下．

此時還剩余水的體積為，設剩余水在瓶中的高度為y，則，解得.故瓶內水面還有高.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校準備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學生，并給每位貧困家庭學生贈送一份學習用品，學習用品每份售價60元，某商場給出了兩種團購（50份以上）優(yōu)惠方案：方案一：5份學習用品享受愛心免費贈送，剩下的學習用品按售價打九折；方案二：所購買的學習用品全部按售價打八五折.

（1）該校采購老師發(fā)現：該校無論選擇哪種團購方案，要付的錢是一樣的，問該校需要購買多少份學習用品？

（2）若該校改變計劃，需購買學習用品80份，選擇哪種方案優(yōu)惠？說明理由，并求出選擇該方案優(yōu)惠的百分數（精確到1%）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，已知點A的坐標為（-6，0），直線l：y=kx+b不經過第四象限，且與x軸的夾角為30°，點P為直線l上的一個動點，若點P到點A的最短距離是2，則b的值為（　�。�

A. 或B. C. 2D. 2或10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（﹣4，0），

（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B對應點分別是E，F，請在圖中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標；

（2）以O點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網格內畫出一個符合條件的△A1E1F1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．

（1）如果圖中線段都可畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，與向量相等的向量是　 　；

（2）設＝，＝，＝．試用向量，或表示下列向量：＝　 　；＝　 　．

（3）求作：．（請在原圖上作圖，不要求寫作法，但要寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：

（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當的單位長度，畫出數軸，并標出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？

（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數，下列說法中不正確的是（ ）

A. x>0時，y隨x增大而增大

B. 圖像分布在第二第四象限

C. 圖像經過點（1.-2）

D. 若點A（）B（）在圖像上，若,則

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（2，6），點B的坐標為（n，1）．

（1）求反比例函數與一次函數的表達式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=10，求點E的坐標．

（3）結合圖像寫出不等式的解集；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；

（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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