Question

如圖，粗線和細線是公交車從體育館到少年宮的兩條行駛路線．
①比較兩條線路的長短（簡要在右圖上畫出比較的痕跡）；
②小麗坐出租車由體育館到少年宮，假設(shè)出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出出租車的收費m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關(guān)系；
③如果這段路程長4.5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠呢？

Answer 1

解：（1）如圖所示：
∵BH+GF+ED=AC、HG+FE+DA=BC，
∴粗線A→C→B和細線A→D→E→F→F→G→H→B的長相等．

（2）根據(jù)題意得：m=7+1.8（s-3）=（1.8s+1.6）（元），即m=1.8s+1.6

（3）當s=4.5時，m=7+1.8（4.5-3）=7+1.8×1.5=7+2.7=9.7＜10；
所以小麗能坐出租車由體育館到少年宮．
分析：（1）利用平移，可知兩條路線的長相等；
（2）因為出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米后每千米為1.8元，所以p=7+1.8（s-3）即p=1.8s+1.6（s＞3）；
（3）令s=4.5，代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的p值，與10元作比較，即可解決問題．
點評：本題考查了比較線段的長短、代數(shù)式求值以及列代數(shù)式等知識點．本題的關(guān)鍵是列出p與s的關(guān)系式．