【題目】如圖，直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

（2）在線段上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形.

【答案】（1）（8，0） , （0，4） ；（2）當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．

【解析】

（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，再分別令直線的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；

解：（1）將點(diǎn)C(4,2)代入y= x+b中，

得：2=2+b，解得：b=4，

∴直線為y=x+4.

令y=x+4中x=0，則y=4，

∴B(0,4)；

令y=x+4中y=0，則x=8，

∴A(8,0).

故答案為：（8，0）（0，4）

（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b， y=kx－6，得b=4，k=2.

∴直線l1的解析式為y=－x+4，直線l2的解析式為y=2x－6．

∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，2m－6）.

∴EF=－m+4－（2m－6）=－m+10．

∵四邊形OBEF是平行四邊形，

∴EF=OB，即－m+10=4.

解得m=.

∴當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請(qǐng)你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果不全等，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；

（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；

(3)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能， 說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)二元一次方程ax+by=c（a，b，c，為常數(shù)，且A，B均不為0）有無數(shù)組解，我們規(guī)定，將其每一個(gè)解中x，y的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，這樣我們就得到了二元一次方程的圖象：一條直線，既二元一次方程的解均滿足其對(duì)應(yīng)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，反之直線上點(diǎn)的坐標(biāo)均為其對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解，即2x-y=0，其中一解x=1，y=2，則對(duì)應(yīng)其圖象上一個(gè)點(diǎn)（1，2）．


（1）如圖，3x+3y=12，的圖象為直線m，其與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為____，其與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為___；
（2）如圖，ax+by=-5的圖象為直線n，其與x軸交于C（-，0），與（1）中直線m交于P，若P的橫坐標(biāo)為1，求a和b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過以下三個(gè)點(diǎn)：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），當(dāng)拋物線上另有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m+4時(shí)，它的縱坐標(biāo)為_____；當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時(shí)，它的縱坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（　�。�m．

A.3100B.4600C.3000D.3600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y=與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠DPC=90°？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作正方形PQEF，使它與矩形ABCD在BC的同側(cè)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回點(diǎn)M時(shí)，則兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BM的中點(diǎn)時(shí)，t=　 　；

（2）設(shè)正方形PQEF與矩形ABCD重疊部分的面積為S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；

（3）連結(jié)AC，當(dāng)正方形PQEF與△ADC重疊部分為三角形時(shí)，求t的取值范圍．

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