15、每一個內(nèi)角都是144°的多邊形有
10
條邊．
分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此題還可以由已知條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解．
解答：解：解法一：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，
則144°n=（n-2）•180°，
解得n=10；

解法二：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，
∵n邊形的每個內(nèi)角都等于144°，
∴n邊形的每個外角都等于180°-144°=36°．
又因為多邊形的外角和為360°，
即36°•n=360°，
∴n=10．
點評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的內(nèi)角和是（　�。�
A、720°B、900°C、1440°D、1620°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

(1)如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，由它是正________邊形．

(2)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是________，所分成的三角形有________個．

(3)如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共是1620°，則這個多邊形的邊數(shù)為________．

(4)如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是正________邊形．

(5)如果一個正多邊形的每個外角都等于60°，則它的邊數(shù)是________．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144°，由它是正________邊形．

(2)從n邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是________條，所分成的三角形有________個．

(3)如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共是1620°，則這個多邊形的邊數(shù)為________．

(4)如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是正________邊形．

(5)如果一個正多邊形的每個外角都等于60°，則它的邊數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

每一個內(nèi)角都是144°的多邊形有________條邊．

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