Question

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

（1）寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

 

Answer 1

【答案】

（1）有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．（2）；（3）7臺

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法，列出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

（2）根據(jù)概率公式求解即可；

（3）根據(jù)題意列出方程求解則可．

（1）樹狀圖如下： 列表如下：

有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．

（2）因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)（A，E），所以A型號電腦被選中的概率是；

（3）由(2)可知，當選用方案（A，D）時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得

解得經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；

當選用方案（A，Ｅ）時，設(shè)購買A型號、Ｅ型號電腦分別為x，y臺，根據(jù)題意，得

 

解得

所以希望中學(xué)購買了7臺A型號電腦．

考點：用列表法或畫樹狀圖法求概率，二元一次方程組的應(yīng)用

點評：本題知識點較多，綜合性較強，在在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.