Question

【題目】某中學舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．每個隊名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：

填表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
初中代表隊
高中代表隊

結合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個代表隊的成績較好；

計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】(1)直線PA的表達式為y＝x＋1，點Q的坐標為(0，1)；(2)S四邊形PQOB＝

【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以計算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個隊的決賽成績較好；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以計算它們的方差，從而可以解答本題．

（1）由條形統(tǒng)計圖可得，

初中5名選手的平均分是：=85，眾數(shù)是85，

高中五名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，

故答案為：85，85，80；

（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；

（3）由題意可得，

s2初中= [(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，

s2高中= [(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，

∵70＜160，

故初中部代表隊選手成績比較穩(wěn)定．