Question

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，1）和點(diǎn)B（-2，5）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象
（2）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法可求得答案，再根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可作出圖形．
（2）根據(jù)（1）所求的坐標(biāo)，根據(jù)面積=

1

2

|x||y|求解．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（2，1）和B（-2，5）代入得：

1=2k+b 5=-2k+b

，
解得：

k=-1 b=3

，∴函數(shù)解析式為：y=-x+3．
與x軸交點(diǎn)為（3，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3），所作圖形為：

（2）面積=

1

2

×3×3=

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及作圖的知識(shí)，難度不大，注意掌握所圍成三角形的面積=

1

2

|x||y|．