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（2012•重慶）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=-
1
2
．下列結論中，正確的是（　　）
分析：由二次函數的性質，即可確定a，b，c的符號，即可判定A是錯誤的；又由對稱軸為x=-
1
2
，即可求得a=b；由當x=1時，a+b+c＜0，即可判定C錯誤；然后由拋物線與x軸交點坐標的特點，判定D正確．
解答：解：A、∵開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∵對稱軸在y軸左側，
∴-
b
2a
＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故本選項錯誤；
B、∵對稱軸：x=-
b
2a
=-
1
2
，
∴a=b，
故本選項錯誤；
C、當x=1時，a+b+c=2b+c＜0，
故本選項錯誤；
D、∵對稱軸為x=-
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，與x軸的一個交點的取值范圍為x1＞1，
∴與x軸的另一個交點的取值范圍為x2＜-2，
∴當x=-2時，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故本選項正確．
故選D．
點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系．此題難度適中，解題的關鍵是掌握數形結合思想的應用，注意掌握二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數的對稱性．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，-2），tan∠BOC=
2
5
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．
（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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