如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點（不與A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
3
5
，
則AB=______．
∵∠ABC=∠D（同弧所對的圓周角相等），sin∠D=
3
5
，
∴sin∠ABC=
3
5
，
∴cos∠ABC=
4
5
；
又∵AB是⊙O的直徑，C是圓上的點（不與A，B重合），
∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），
∴
BC
AB
=
4
5
；
而BC=8，
∴AB=10．
故答案是：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=8cm，BC=6cm，則⊙O的半徑等于______cm，AC的弦心距等于______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，點C是弧AB的中點，∠A=50°，則∠BOC等于______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-
2
），求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦CD交小圓于E、F，OE、OF的延長線交大圓于A、B，求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D．延長DA交△ABC的外接圓于點F．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2
3
，AD=4
3
，求FB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A是半徑為6cm的⊙O上的定點，動點P從A出發(fā)，以πcm/s的速度沿圓周按順時針方向運動，當點P回到A時立即停止運動．設點P運動時間為t（s）
（1）當t=6s時，∠POA的度數(shù)是______；
（2）當t為多少時，∠POA=120°；
（3）如果點B是OA延長線上的一點，且AB=AO，問t為多少時，△POB為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，點C、D是
AmB
上異于A、B的任意兩點，則∠C+∠D=______°．

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