Question

若x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，則a=________，b=________，c=________．

Answer 1

1    1    -7
分析：只把等號右邊整理為一元二次方程的一般形式，讓二次項的系數(shù)等于1，一次項的系數(shù)等于3，常數(shù)項等于-5列式求值即可．
解答：x²+3x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
x²+3x-5=a（x²+2x+1）+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+2ax+a+bx+b+c，
x²+3x-5=ax²+（2a+b）x+a+b+c，
∴a=1，2a+b=3，a+b+c=-5，
解得a=1，b=1，c=-7．
點評：解決本題的關鍵是把等號右邊整理為一元二次方程的一般形式，注意在說明二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時，一定要帶上前面的符號．