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（2009•福州）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

【答案】分析：首先依題意證明△ABC≌△ADC繼而求得AB=AD．
解答：證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ADC．
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB=AD．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年浙江省寧波市初中學業(yè)考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數學模擬試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

（2009•福州）如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省某市新人教版中考數學模擬試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

（2009•福州）如圖，弧是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為弧上任意一點，若AC=5，則四邊形ACBP周長的最大值是（ ）

A．15
B．20
C．15+
D．15+

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科目：初中數學 來源：2010年河北省中考第一次仿真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•福州）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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