正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是(      )cm2．

A．        B．      　C．   　  D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形面積之和，根據(jù)角平分線定理，可知陰影部分兩個(gè)三角形的高相等，正方形的邊長已知，故只需將三角形的高求出即可，根據(jù)△DON∽△DEC可將△ODC的高求出，進(jìn)而可將陰影部分兩個(gè)三角形的高求出．

連接AC，過點(diǎn)O作MN∥BC交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N，PQ∥CD交AD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q

∵AC為∠BAD的角平分線，

∴OM=OP，OQ=ON；

設(shè)OM=OP=h1，ON=OQ=h2，

∵ON∥BC

∴，即，解得

∴OM=OP

故選B.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，三角形的面積公式，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，將陰影部分分成幾個(gè)規(guī)則圖形面積相加或相減求得．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點(diǎn)，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
23
？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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