【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)．若AM=，則線段BN的長(zhǎng)為（ ）

A.1B.C.2D.

【答案】A

【解析】

作MH⊥AC于H，根據(jù)CM平分∠ACB與正方形的性質(zhì)可證∠BNM=∠BMN，即可得出BN=BM=1.

作MH⊥AC于H，如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠MAH=45°，

∴△AMH為等腰直角三角形，

∵AM=，

∴AH=MH=1，

∵CM平分∠ACB，∠ACB=45°，∠MBC=90°

∴∠ACM=∠BCM=22.5°，BM=MH=1，

∵∠BAC=45°，

∴∠BMC=45°+22.5°=67.5°，

∵∠BNM=∠ONC=90°–22.5°=67.5°，

∴∠BNM=∠BMN，

∴BN=BM=1，故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)：你去過(guò)黃山嗎？在黃山的上山路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）．

（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．

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【題目】如圖，一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=70°，⊙O切CA、CB分別于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（　�。�

A. 110° B. 55° C. 55°或 110° D. 55 或 125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E為CD邊的中點(diǎn)，，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市到市的距離約為，小劉開(kāi)著小轎車(chē)，小張開(kāi)著大貨車(chē)，都從市去市，小劉比小張晚出發(fā)1小時(shí)，最后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)市，已知小轎車(chē)的速度是大貨車(chē)速度的1.5倍．

（1）求小轎車(chē)和大貨車(chē)的速度各是多少．（列方程解答）

（2）當(dāng)小劉出發(fā)時(shí)，求小張離B市還有多遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男生，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小宇和小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B，都被分成3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止)，若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，那么小亮獲勝．

(1)請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖，求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B)．

(2)通過(guò)(1)的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明該游戲的公平性.

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