Question

7、如圖，在△ABC中，∠ABC=110°，∠ACB=40°，CE是∠ACB的角平分線，D是AC上一點(diǎn)，若∠CBD=40°，則∠CED=

20°

．

Answer 1

分析：作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分別是N M H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABD，∠ABM=70°，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出EN=EM=EH，推出DE是∠ADB的平分線即可．

解答：解：作EN⊥BD，EM⊥BC，EH⊥AC，垂足分別是N M H，∠ABC=110°，∠CBD=40°，
所以∠ABD=70°，
∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°；
因?yàn)镃E是∠ACB的角平分線，
∴EN=EM=EH，
∴DE是∠ADB的平分線；
∴DE∥CB，
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出DE是∠ADB的平分線是解此題的關(guān)鍵．