Question

已知直線y₁=k₁x₁＋b₁經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(－2,－4)，直線y₂=k₂x₂＋b₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)和點(diǎn)（8,－2）

（1）求y₁和y₂的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩直線相交于M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若直線y₂與X軸交于點(diǎn)N，試求△MON的面積。

Answer 1

解：（1）∵y₁=k₁x+b₁過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（－2,－4）

∴｛0=b₁            解之得     k₁=2

－4=－2k₁+b1               b₁=0

∴y₁=2x

又∵y₂=k₂x+b₂過(guò)點(diǎn)(1,5)和(8, －2)

∴  5=k₂+b₂      解之得      k₂=－1

－2=8k₂+b2                 b₂=6

∴y₂=－x+6

(2)由y=2x             解之得    x =2

y=－x+6                    y=4

∴M(2,4)

(3)當(dāng)y₂=0時(shí),

－x+6=0

得x=6

∴N(6,0)   

 S_△MON=1／2×6×4=12