Question

如圖已知∠AOE=110°，射線OD、OB分別是∠EOC、∠COA的角平分線．則∠BOD的度數(shù)是

55°

；若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OD為分針，且OB在2小時(shí)～3小時(shí)之間，請(qǐng)寫出此刻的時(shí)間

2時(shí)

10

11

分．

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件即可推出∠BOD=

1

2

∠AOE，通過計(jì)算即可推出的結(jié)果；
（2）若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OD為分針，則∠DOB為時(shí)針與分針的夾角為55°，設(shè)2時(shí)轉(zhuǎn)成55°的時(shí)間為x分，則12x+60-6x=55，解方程求出x即可推出結(jié)果．

解答：解：（1）∵射線OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分線，
∴∠DOB=

1

2

∠EOC+

1

2

∠AOC=

1

2

（∠EOC+∠AOC）=

1

2

∠AOE=55°；

（2）若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OD為分針，則∠DOB為時(shí)針與分針的夾角為55°，
設(shè)2時(shí)轉(zhuǎn)成55°的時(shí)間為x分，
∴

1

2

x+60-6x=55
∴5.5x=5
∴x=

10

11

，
即時(shí)間為2時(shí)

10

11

分．
故答案為55°，2時(shí)

10

11

分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義以及鐘面角問題，時(shí)鐘問題的關(guān)鍵是將時(shí)針、分針、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度用角表示出來，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為0.5°/分，分針為6°/分，秒針為360°/分，難度適中．