國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造．蓮花村六組有四個村，正好位于一個正方形ABCD的四個頂點．現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖中的實線部分，請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線．(以下數(shù)據(jù)可供參考：=1.414，=1.732，=2.236)

〔　　〕

答案：D
解析：

解：不妨設正方形的邊長為1(也可設為a)．在原圖A、B中，總線路長分別為AD＋AB＋BC=3．

在圖C中，總線路長為：AC＋BD==2.828．

在圖D中，如圖所示延長EF交BC于H，則FH⊥BC，BH=HC．

由∠FBH=30°，BH=及勾股定理得

EA=ED=FB=FC=，FH=，∴EF=1－2FH=．

此時總路線長為4EA＋EF=＋1－=1＋=2.732．

顯然，3＞2.828＞2.732，

∴圖D的連接線路最短，架設方案最省電線．


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