25、已知a2+a=1，求多項(xiàng)式a4+a3+a-6的值．
分析：先對(duì)a4+a3+提取公因式a2，變形為a2（a2+a），把a(bǔ)2+a=1代入后，又出現(xiàn)了a2+a，再代入化簡(jiǎn)即可求出代數(shù)式的值．
原式=a2（a2+a）+a-6=a2+a-6=1-6=5．
解答：解：∵a2+a=1
∴原式=a2（a2+a）+a-6
=a2+a-6
=1-6
=-5．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是通過因式分解變形代數(shù)式后達(dá)到了化簡(jiǎn)的目的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+2a=4，求
1
a+1
-
1
a2-1
÷
a+1
a2-2a+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知
a
2
=
b
3
≠0，求代數(shù)式
5a-2b
a2-4b2
•(a-2b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福州質(zhì)檢）（1）計(jì)算：（π+3）0-|-2013|+
64
×
1
8

（2）已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a2+1
a
=5，求
a4+a2+1
a2
的值．

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