（2010•濱湖區(qū)一模）某中學(xué)準(zhǔn)備組織該校八年級400名學(xué)生租車外出進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機(jī)座位）與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號的客車共10輛，其中大客車x輛．
 大客車中客車
座位數(shù)（個(gè)/輛）4530
租金（元/輛）600450
（1）請問有哪幾種租車方案？
（2）設(shè)學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？
【答案】分析：（1）由于租用大客車為x輛，則租用中客車為10-x，由題意得45x+30（10-x）≥410和x≤10，求出租車方案；
（2）由于學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，則有y=600x+450（10-x），根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得到租金最少的方案．
解答：解：（1）∵租用大客車為x輛，則租用中客車為10-x，
由題意得45x+30（10-x）≥410，
解得x≥，
又x≤10，x為整數(shù)，
∴x=8，9，10．
故有三種方案．

（2）∵學(xué)校租車的總費(fèi)用為y元，
又租用大客車的數(shù)量為x，價(jià)格為600元/輛；
租用小客車的數(shù)量為10-x，價(jià)格為450元/輛；
∴y=600x+450（10-x）=150x+4500．
∴當(dāng)x=8時(shí)，y有最小值5700．故租用8輛大巴，2輛中巴時(shí)，租金最少，最少租金為5700元．
點(diǎn)評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•濱湖區(qū)一模）如圖，拋物線y=x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與這條拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)題中的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C，已知P為線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，試證明：當(dāng)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，線段PQ的長取得最大值，并求出PQ的最大值；
（3）設(shè)D、E為直線AC上的兩點(diǎn)（不與A、C重合），且D在E的左側(cè)，DE=2，過點(diǎn)D作DF⊥x軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥x軸交拋物線于點(diǎn)G．問：是否存在這樣的點(diǎn)D，使得以D、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2010•濱湖區(qū)一模）閱讀材料：如圖①，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對于任意一點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)Q，使得OP•OQ=r2，這種把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)Q的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)Q叫做互為反演點(diǎn)．
解答問題：如圖②，⊙O內(nèi)、外各有一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為C和D，連接AB、CD，試判斷∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由．

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（2010•濱湖區(qū)一模）如圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AM⊥AC，過點(diǎn)D作DN⊥BD，AM、DN相交于點(diǎn)E，求證：AE=DE．

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（2010•濱湖區(qū)一模）若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，則△ABC的周長為（ ）
A．9
B．10
C．9或10
D．8或9或10

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（2010•濱湖區(qū)一模）下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A．（x+2y）（2x-y）
B．（x+y）（x-2y）
C．（x+2y）（2y-x）
D．（x-2y）（2y-x）

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