【題目】已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象交于兩點，且點的坐標為.

（1）求出的值及點的坐標；

（2）設，若時，隨著的增大而增大，且也隨著的增大而增大，求的最小值和的最大值.

【答案】（1），點坐標；（2），.

【解析】

（1）把A（0，3）代入和中可求得a、b的值，列方程組，解出即可得出點B的坐標；

（2）分別求出兩函數(shù)s、t的解析式，并配方成頂點式，寫出當s 隨著x 的增大而增大，且t 也隨著x 的增大而增大的x的取值，與n≤x≤m相對應得出結論

（1）將代入，得

則一次函數(shù)①

將代入，得

∴二次函數(shù)②

聯(lián)立①②

綜上所述：，點坐標

（2）由（1）知，

則

∵隨 增大而增大， 對稱軸 ，∴取

∵ 隨 增大而增大，對稱軸 ，∴取

∵ ，

∴，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示：

(1)求A、D兩站的距離；

(2)求C、D兩站的距離；

(3)比較A、C兩站的距離與B、D兩站的距離，哪兩站的距離更大？大多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（4，0），與y軸的交點為C．

（1）求出拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）點P是在直線x=4右側的拋物線上的一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OCB相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質量分為5級：當空氣污染指數(shù)達0—50時為1級，質量為優(yōu)；51—100時為2級，質量為良；101—200時為3級，輕度污染；201—300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

(1) 本次調查共抽取了 天的空氣質量檢測結果進行統(tǒng)計；

(2) 補全條形統(tǒng)計圖；

(3) 扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為 °；

(4) 如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．(2015年共365天)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數(shù)軸上對應的實數(shù)是_____；按照這種規(guī)律移動下去，第2017次移動到點A2017時，A2017在數(shù)軸上對應的實數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）．

（1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當旋轉的角度α恰為∠ACB的大小時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點。

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若動直線MN(MN∥x軸)從點D開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點，動點P同時從點C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，連接PM，設運動時間為t秒，若以P、C. M為頂點的三角形與△OCD相似，求實數(shù)t的值；

②當t為何值時, 的值最大，并求出最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點為對角線上一個動點，為邊上一點，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關系式；

（3）若為射線上的點，設，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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