Question

正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為

1. A.
   1：
2. B.
   ：2
3. C.
   2：
4. D.
   ：1

Answer 1

C
分析：從內(nèi)切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線，構(gòu)建直角三角形，解三角形即可．
解答：設(shè)正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為2：．
故選C．
點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．