【題目】如圖，二次函數(shù)的頂點的坐標為．

(1)求，的值；

(2)已知點為拋物線上異于的一點，且點橫、縱坐標相等，為軸上任意一點，當取最小值時，求出點坐標和此時的面積．

【答案】(1) ； (2) 點坐標為，

【解析】

(1)由題意可設，將代人即可求出解析式，得到a與b；

(2)可設點坐標為，代入求出m得到點A的坐標，，作點關于軸的對稱點，連接，交軸于點，則此時為最小值，求出直線的解析式，得到直線與x軸交點B的坐標，分別作，垂直于軸，垂足分別為，，根據(jù)求出的面積.

解：(1)由題意可設，將代人，得，解得．

∴該拋物線的解析式為．

．

(2)由題意可設點坐標為，代入中，得

，

解得， (舍去)，

故點坐標為.

如圖，作點關于軸的對稱點，連接，交軸于點，則此時為最小值.

設的解析式為

將和代入，得

，

解得，

，

當時，，

故點坐標為.

分別作，垂直于軸，垂足分別為，，

則

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在第一象限，點C的坐標為（1，0），△AOC是等邊三角形，現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進行旋轉(zhuǎn)：第1次旋轉(zhuǎn)，把△AOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O1C，點A1、O1分別是點A、O的對應點，第2次旋轉(zhuǎn)，把△A1O1C繞著點A1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1，點O2、C1分別是點O1、C的對應點，第3次旋轉(zhuǎn)，把△A1O2C1繞著點O2按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2，點A2、C2分別是點A1、C1的對應點，……，依此規(guī)律，第6次旋轉(zhuǎn)，把△A3O4C3繞著點O4按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4，點A4、C4分別是點A3、C3的對應點，則點A4的坐標是（　　）

A.（，）B.（6，0）C.（，）D.（7，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A，C兩點的坐標分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點D．

(1)求點D的坐標；

(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點，試確定此拋物線的表達式；

(3)設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不相同的概率為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為上一點，且，，點，同時從點出發(fā)，點以每秒的速度沿向終點運動，點以每秒2的速度沿折線向終點運動，設運動的時間為，，經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為，則關于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在矩形AEFD中，點C為EF上一點，點B為FE的延長線上一點，連接CD、AB，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接BD、AC交于點，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個直角三角形，使寫出的每個三角形的面積等于四邊形的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

紙是我們學習工作最常用的紙張之一， 其長寬之比是，我們定義：長寬之比是的矩形紙片稱為“標準紙”．

操作判斷：

如圖1所示，矩形紙片是一張“標準紙”，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于點交邊于點，若求的長，

如圖2，在的基礎上，連接折痕交于點，連接判斷四邊形的形狀，并說明理由．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖3所示，在(1)和(2)的基礎上，展開紙片后，將紙片再折疊一次，使點與點重合，再展開，痕交邊于點，交邊于點交也是點.然后將四邊形剪下，探究紙片是否為“標準紙”，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進行評估，將抽取的格商業(yè)連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次評估隨機抽取了　 家商業(yè)連鎖店；

（2）請補充完整扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，并在圖中標注相應數(shù)據(jù)；

（3）從A、B兩個等級的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，請用列表或畫樹狀圖的方法求其中至少有一家是A等級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，點P為AB邊上的一個動點，連接PC，過點P作PQ⊥PC交BC邊于點Q，則BQ的最大值為_____．

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