【題目】如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。

（1）求兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點分別從（1）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，問經(jīng)過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

【答案】（1）動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；

標(biāo)出A，B點如圖：

；

（2）秒

【解析】

試題（1）設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒，則動點B的速度是4x單位長度/秒，根據(jù)3秒后，兩點相距15個單位長度即可列方程求解；

（2）設(shè)y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么動點A運動的長度為y，B動點運動的長度為4y，根據(jù)原點恰好在兩個動點的正中間即可列方程求解．

（1）設(shè)動點A的速度是x單位長度/ 秒，由題意得

3（x+4x）=15

解得x=1，4x=4

答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；

標(biāo)出A，B點如圖：

；

（2）設(shè)y秒時，原點恰好在兩個動點的正中間，由題意得

3+y=12-4y

答：秒時原點恰好在兩個動點的正中間。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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【題目】如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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購買瓶數(shù)/瓶

不超過30

30以上不超過50

50以上

單價/元

3

2.5

2

求：兩次分別購買這種飲料多少瓶？

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【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）第一版=____%，“第四版”對應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某�？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中兩條直線為l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、E關(guān)于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：

①a–b+c=0；

②2a+b+c=5；

③拋物線關(guān)于直線x=1對稱；

④拋物線過點（b，c）；

⑤S四邊形ABCD=5；

其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】計算：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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【題目】A，B兩地相距180km．新修的高速公路開通后，從A地到B地的長途客車的平均速度提高了50%，行駛時間縮短了1h．請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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