如圖，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與軸一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）若直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)的取值范圍．

O
 

解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，

因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），所以，

過點(diǎn)（3，0），所以，所以，

所以，，即  

（2）當(dāng)時(shí)，=，

解得，，

由圖象知，當(dāng)≤x≤時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
12x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)是A的二次函數(shù)過原點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)是A的二次函數(shù)過原點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點(diǎn)是A的二次函數(shù)過原點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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