在?ABCD中，∠A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段，則?ABCD的周長為________．

22cm或20cm
分析：∠A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段，設∠A的平分線交BC于E點，有兩種可能，BE=4或3，證明△ABE是等腰三角形，分別求周長．
解答：解：設∠A的平分線交BC于E點，
∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE，
又∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE．而BC=3+4=7．
①當BE=4時，AB=BE=4，?ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（4+7）=22；
②當BE=3時，AB=BE=3，?ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（3+7）=20．
所以?ABCD的周長為22cm或20cm．
故答案為22或20．
點評：主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
練習冊系列答案
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11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

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（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關系．（畫出示意圖）

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如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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